Es sind schon Taxis am Terminal, aber mit Warteschlange. In Manhattan sollte man ca 4 Stunden vor Abflug abfahren, also klappt das nicht wirklich, zumindest hast du keinerlei Zeitpuffer. Würde ich nicht riskieren.
Am JFK würde ich nicht wohnen, ihr wollt ja den Tag in NY noch nutzen und nicht am Airport rumsitzen. Der Transfer in die Stadt wäre dann wieder etwa eine Stunde...
Ich würde einfach über die üblichen Buchungsportale wie booking usw. nach Preis sortieren und etwas zentrales nehmen.
Oder, wenn ihr den Flug noch nicht habt, bei expedia klick&mix den Flug mit der Nacht gemeinsam buchen (abweichende Hoteltermine anklicken). Hier habe ich schon bei einigen USA Flügen viel gespart. Einmal war es inkl. einer Hotelnacht sogar billiger als der Flug alleine...