Hier findest Du Eure aktuelle Quarantäne-Verordnung: https://www.niedersachsen.de/download/163201
Nach dem dortigen § 2 ist ein Test aufgrund einer "molekularbiologischen Untersuchung" notwendig. Ob dazu auch ein Schnelltest gehört, weiß ich nicht, glaube ich aber eher nicht (schon weil er ungenauer ist). Am besten Du fragst mal bei Deinem Gesundheitsamt nach.
Danke.