Nun, das ist ja genau so auch korrekt.
Die Verantwortung für einen verspäteten Flug hat immer die Fluggesellschaft (hier also die LH) und nicht der Reiseveranstalter (hier AIDA) - auch wenn Du den Flug über den Veranstalter gebucht hast.
Von daher hst AIDA richtigerweise nichts gezahlt und LH ist ihrer gesetzlichen Verpflichtung nachgekommen.