Lillewyn Tivoli ist auf jeden Fall recht nett. Auch ich denke, dass euch der reine Eintritt reicht.
Zwei weitere Tipps hab' ich noch:
1. Die Hauptbibliothek (Krystalgade 15) hat eine wirklich ganz tolle Kinderbuchabteilung und neben Büchern auch jede Menge weiterer Dinge für die Kleinen zum Entdecken https://bibliotek.kk.dk/hovedbiblioteket
2. Auf dem Parkhaus "Lüders" am Nordhavn ist auf dem Dach ein toller Spielplatz mit schöner Aussicht. Da wird euer Sohn natürlich in seinem Alter noch nicht alles nutzen könne, aber es gibt auch Trampoline und große Liege-Schaukeln auf die er auch mit Mama/Papa zusammen drauf kann. (Konditaget Lüders, Helsinkigade 30)